a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc=0,
a^2+6ab+9b^2-25b^2+10bc-c^2=0
(a+3b)^2-(5b-c)^2=0
(a+3b)^2=(5b-c)^2
a+3b=5b-c
a+c=2b
或a+3b=c-5b
a+8b=c
因为三角形两边之和大于第三边也就是a+b>c
所以a+8b不可能等于c,所以舍去
所以a+c=2
a、b、c为三角形的三条边,且满足a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc=0,求证a+c=2b.
1个回答
相关问题
-
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc=0,求证：a+c=2b
-
三角形ABC中,三边a b c满足a平方-16b平方-c平方+6ab+10bc=0,求证：a+c=2b
-
已知△ABC中,a²－16b²－c²＋6ab＋10bc＝0（a,b,c是三角形的三边）求证：a＋b＝2b.
-
已知三角形ABC的三条边为a,b,c,且三边满足等式 a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10b,试判断三角形AB
-
应用题 若一个三角形三边长为a、b、c ,且满足 a²+2b²-2ab-2bc+c²=0
-
已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac.求证：三角形ABC为等边三角形
-
设a,b,c为三角形ABC的三条边,求证 a^2+b^2+c^2＜2ab+2bc+2ac
-
已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a²+2ab=c²+2bc.求证：三角形ABC为等边三角形
-
已知三角形ABC的三条边为a,b,c,且三边满足等式a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状.
-
若△ABC的三边为a,b,c.且a,b,c满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.判断△ABC的形状.