解题思路：根据正方体的特征，它的6个面是完全相同的正方形，正方体的表面积s=6a2，已知表面积是24平方分米，先求出1个面的面积，进而求出棱长，再根据正方体的体积v=a3，列式解答．
24÷6=4（平方分米）；
因为4是2的平方，所以正方体的棱长是2分米；
2×2×2=8（立方分米）．
答：它的体积是8立方分米．
故选：D．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
考点点评： 此题主要考查长方体的特征以及表面积和体积的计算，首先根据表面积求出它的棱长，再利用体积公式解答．