七位数13ab45c能被792整除则______,______,______.

1个回答

  • 解题思路:根据题干,792=8×9×11,能被792整除,那么这个七位数就能分别被8,9和11整除,根据被8,9,11整除的数的特点即可解决问题.

    792=8×9×11,

    所以七位数13ab45c能被8、9、11整除,

    ①被8整除,则末三位被8整除

    即45c=448+c+2 被8整除,

    所以c=6,

    ②被9整除,则各位数字和被9整除

    1+3+a+b+4+5+6=18+(a+b+1)被9整除,

    由上可得a+b=8,

    ③被11整除,则奇偶位数字和的差被11整除,

    (1+a+4+6)-(3+b+5)=a-b+3 被11整除,

    所以a-b=8,

    综合②③,因a+b、a-b的奇偶性相同,

    则a+b=8,a-b=8

    所以可得:a=8,b=0.

    答:七位数

    .

    13ab45c能被792整除则a=8,b=0,c=6.

    故答案为:a=8;b=0;c=6.

    点评:

    本题考点: 整除性质.

    考点点评: 抓住被8,9,11整除的数的特点,是解决本题的关键.