Question

抛物线y2=x上到直线x-2y+4=0的距离最小的点是（　　）

Answer 1

解题思路：利用点到直线的距离公式和二次函数的单调性即可得出．

设点P（y²，y）是抛物线y²=x上的任意一点，

则点P到直线到直线x-2y+4=0的距离d=

|y2−2y+4|

5=

|(y−1)2+3|

5≥

3

5=

3

5

5，当且仅当y=1，及取点P（1，1）时，取等号．

故选C．

点评：

本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．

考点点评： 熟练掌握点到直线的距离公式和二次函数的单调性是解题的关键．