Question

（2013•德宏州）如图，是反比例函数y=[m−5/x]的图象的一支．根据给出的图象回答下列问题：

Answer 1

解题思路：（1）根据反比例函数图象的对称性可知，该函数图象位于第二、四象限，则m-5＜0，据此可以求得m的取值范围；（2）根据函数图象中“y值随x的增大而增大”进行判断．

（1）∵反比例函数图象关于原点对称，图中反比例函数图象位于第四象限，

∴函数图象位于第二、四象限，则m-5＜0，

解得，m＜5，即m的取值范围是m＜5；

（2）由（1）知，函数图象位于第二、四象限．所以在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．

①当y₁＜y₂＜0时，x₁＜x₂．

②当0＜y₁＜y₂，x₁＜x₂．

点评：

本题考点： 反比例函数的图象；反比例函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 本题考查了反比例函数的图象，反比例函数图象上点的坐标特征．注意：解答（2）题时，一定要分类讨论，以防错解．