函数y=sinx与y=tanx的图象在(-[π/2],[π/2])上的交点有(  )

9个回答

  • 解题思路:在同一直角坐标系中,分别作出分别作出函数y=tanx与函数y=sinx的图象,利用结论和观察图象,能够得两个函数的图象有1个交点.

    在同一直角坐标系中,分别作出分别作出函数y=tanx与函数y=sinx的图象,

    因为“sinx<x<tanx,x∈(0,[π/2])”,即在(0,

    π

    2)上无交点,

    又它们都是奇函数,故在(−

    π

    2,0)上无交点,

    观察图象知在0处,两个函数的函数值都是0.即两个函数的图象有1个交点,

    故选:D.

    点评:

    本题考点: 正切函数的图象.

    考点点评: 本题考查函数y=tanx与函数y=sinx的图象交点的个数,解题时要认真审题,作出两个函数的图象,注意结论和数形结合的灵活运用.