1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+……+98乘99分之1+99加100分之1
=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+.+98分之1-99分之1+99分之1-100分之1
=1-100分之1
=100分之99