在用数学归纳法证明时,当n=1时结论显然成立.假设当n=k时,结论仍然成立,为什么用假设的证明成立命题就可以成立了?

4个回答

  • 玩过多米诺骨牌吗?数学归纳法由此而来:

    要证的问题=所有骨牌都能倒

    n为1时成立=第一个骨牌能倒

    n为k时成立能得出n为k+1时也能成立=第k个骨牌倒下便可推倒第k+1个骨牌,即前一个倒下时一定能打到下一个

    这样明白了吗?

    答题步骤为:

    1,验证n=1时成立

    2,验证n=k时成立的话是否能推出n=k+1一定成立

    这样,若两步均成立,由1可推2,由2又可推3……