Question

如图,在四边形ABCD中,角B+角ADC=180度.AB=AD,E,F分别市边BC、CD延长线上得点,且角EAF=1/2

Answer 1

由于AB=AD,可将△ABE绕A旋转使AB与AD重合,设旋转后的三角形为△ADM,

∴△ADM≌△ABE

∴∠BAE=∠DAM,∠ABC=∠ADM,AE=AM,BE=DM

∵∠ABC+∠ADC=180°

∴∠ADM+∠ADC=180°即C、D、M共线,

∵∠EAF=∠BAD/2

∴∠EAF=∠EAB+∠FAD=∠DAM+∠FAD=∠FAM

∵∠EAF=∠MAF,AE=AM,AF=AF

∴△AEF≌△AMF,

∴EF=FM=DF+DM（共线）=DF+BE