证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴OA=0B=OC=OD,
∵E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,
∴OE=EA=OH=HD,
∴
OE
OA =
OH
OD =
1
2 ,
∴EH ∥ AD,
同理证FG ∥ BC,
∴EH ∥ FG,
∵EG=FH,
∴四边形EFGH是矩形.
证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴OA=0B=OC=OD,
∵E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,
∴OE=EA=OH=HD,
∴
OE
OA =
OH
OD =
1
2 ,
∴EH ∥ AD,
同理证FG ∥ BC,
∴EH ∥ FG,
∵EG=FH,
∴四边形EFGH是矩形.