Question

在三角形ABC中,tanA=1/4,tanB=3/5 (1)求角C的大小 (2)若三角形ABC最大边为根号17,求最小边

Answer 1

(1)tan(A+B)=(tanA+tanB) / (1-tanA x tanB) =(1/4+3/5) / (1-1/4 x 3/5) =1

所以A+B=45度或者135度,

又因为tan!=1/4,tanB=3/5都小于1(即45度正切值)

所以角A和角B均小于45度,即A+B=45度,所以角C=135度