设椭圆C1的方程x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),曲线C2的方程y=1/x ,且C1与C2在第一象限内只有一个公
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1个回答

  • x^2/a^2+1/x^2/b^2=1

    b^2x^4+a^2=a^2b^2x^2

    b^2x^4-a^2b^2x^2+a^2=0

    a^4b^4-4a^2b^2=0

    a^2b^2=4

    ab=2

    b^2x^4-4x^2+a^2=0

    (2/a)^2x^4-4x^2+a^2=0

    4x^4-4a^2+a^4=0

    (2x^2-a^2)^2=0

    x^2=a^2/2

    x>0

    x=a/2^1/2,y=2^1/2/a P(a/2^1/2,2^1/2/a)

    2.AB=2c=2(a^2-b^2)^1/2

    S=1/2AB*yp=1/2*2(a^2-b^2)^1/2*2^1/2/a=2^1/2*(a^2-b^2)^1/2/a=2^1/2(a^2-(2/a)^2)^1/2/a

    S^2=2(a^2-4/a^2)/a=2(a-4/a^3) 丹增

    ab=2

    a>b>0

    a>2/a

    a^2>2

    a>2^1/2

    S^2>2(2^1/2-4/2^3/2)

    3.

    g(a)=c^2=a^2-b^2=a^2-(2/a)^2

    g(a)=s(a)

    a^2-(2/a)^2=2^1/2*(a^2-b^2)^1/2/a=2^1/2(a^2-4/a^2)^1/2/a

    a^2-(2/a)^2=2/a^2

    a^4-4=2

    a^4=6

    a=6^1/4

    f(a)=S(a) a>=6^1/4

    g(a) 2^1/2