Question

以抛物线y2=-8x的焦点为圆心，并且与此抛物线的准线相切的圆的方程为（　　）

Answer 1

解题思路：找出抛物线的焦点坐标和准线方程，确定圆心和半径，从而求出圆的标准方程．

抛物线y²=-8x的焦点（-2，0），准线方程为：x=2，

∴以抛物线y²=-8x的焦点为圆心，并且与此抛物线的准线相切的圆的半径是4，

∴以抛物线y²=-8x的焦点为圆心，并且与此抛物线的准线相切的圆的方程为；（x+2）²+y²=16，

故答案选 D．

点评：

本题考点： 圆的标准方程；抛物线的应用．

考点点评： 本题考查抛物线的性质及求圆的标准方程的方法，属于中档题．