Question

设函数f（x）满足 f(x)=1+f( 1 2 )•lo g 2 x ，则f（2）=______．

Answer 1

因为 f(x)=1+f(

1

2 )•lo g 2 x ，

所以 f(

1

2 )=1+f(

1

2 )•lo g 2

1

2 ．

f(

1

2 )=

1

2 ，

∴ f(x)=1+

1

2 •lo g 2 x ．

∴ f(2)=1+

1

2 •lo g 2 2 =

3

2 ．

故答案为：

3

2 ．