Question

求下列有关函数问题的解.对于函数f(x),若存在实数对（m,n),使得等式 f(m+x)f(m-x)=n对定义域内的每一

Answer 1

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xE[0,1]时,g(x)=x^2-t(x-1)+1,则g(0)=0^2-t(0-1)+1=t+1,g(1)=1^2-t(1-1)+1=2,

g(x)是（1,4）型函数,即g(1+x)g(1-x)=4,

应有g(1+1)×g(1-1)=g(2)*g(0)=4和g(1+0)×g(1-0)=g(1)*g(1)=4

其中：

(a).g(1)*g(1)=2*2=4恒等,t可为任意实数；

(b).g(2)*g(0)=g(2)*(t+1)=4,又1