解题思路：先将（x+1）（x+2）（x+3）（x+6）+x2变形整理为完全平方形式（x2+6）2+12x（x2+6x）+36x2，再运用完全平方公式分解即可．
（x+1）（x+2）（x+3）（x+6）+x2
=（x+1）（x+6）（x+2）（x+3）+x2
=（x2+6+7x）（x2+6+5x）+x2
=（x2+6）2+12x（x2+6）+36x2
=（x2+6x+6）2．
故答案为：（x2+6x+6）2．
点评：
本题考点： 因式分解-运用公式法．
考点点评： 本题考查了公式法分解因式，整式乘法首尾相乘后，将（x2+6）看作一个整体，得出一个完全平方式是解题的关键．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．