解题思路:根据D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,G、H分别是线段BD和AD的中点,利用三角形中位线定理,求证△ADF,△BDE,△DEF,△EFC是同底同高,然后即可证明其面积相等,其他3种情况,同理可得.
∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,
∴在图①中,DE=[1/2]AC,EF=[1/2]AB,DF=[1/2]BC,
∴△ADF,△BDE,△DEF,△EFC是同底同高,
∴根据三角形面积公式可得△ADF,△BDE,△DEF,△EFC面积相等.
同理可得图②,
∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,G、H分别是线段BD和AD的中点.
同理可得图③,图④中4个三角形面积相等,所以四种分法都正确.
故选:D.
点评:
本题考点: 作图—应用与设计作图.
考点点评: 此题主要考查三角形中位线定理和三角形面积的计算,难度不是很大,只是步骤繁琐,属于中档题.