Question

在三角形ABC中,D为BC的中点,E为CA三等分点,AD与BE相交于F,若三角形ABC面积为1,求三角形bdf的面积.

Answer 1

连接FC设SDCF=X,SEFC=Y

SDCF=SBDF=X

SBCE=1/3SABC=1/3

SADC=1/2SABC=1/2

SAEF=2SEFC=2Y

2Y+Y+X=1/2.(1)

X+X+Y=1/3.(2)

解（1）（2）得

X=1/10

三角形bdf的面积=1/10