Question

（2014•珠海二模）甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做匀变速直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一路标，下表是每

Answer 1

解题思路：利用加速度的定义式求出甲乙两车的加速度，判断两车速度变化快慢；利用匀变速运动的平均速度等于速度的平均值，求平均速度和位移；利用两车速度相同时，两车相距最远，求出相距最远的时间．

由于两车做匀变速运动，据表求得：a_甲=-2m/s²a_乙=1m/s²

利用匀变速运动的平均速度等于速度的平均值，求得 0-4s的平均速度：

.

v_甲=[18+10/2m/s=14m/s

.

v]乙=

3+7

2m/s=5m/s

在 0-4s内两车的位移为：x_甲=14×4m=56m

x_乙=5×4m=20m

所以，甲车相对乙车的位移为：x=56m-20m=36m

当两车的速度相同时，两车相距最远，即v_甲=v_乙，代入数据解得：t=5s，以上解析可知，甲车的速度变化快；0-4s内甲车的平均速度较大，甲车相对乙车的位移为36m；相距最远时，经历的时间为5s，故ABC错误，D正确．

故选：D．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 灵活利用匀变速直线运动的特点，即平均速度等于速度的平均值和相距最远（近）时两车的速度相同，是解题的关键；灵活应用加速度的定义式是解题的核心．