Question

如图,△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC＝2,点D在AB上运动,∠CDE＝45°,DE与CB交与点E,若BD＝x,

Answer 1

（1）因为∠ACB=90°,AC=BC=2

所以△ABC是等腰直角三角形,AB=2√2

所以∠B=∠A=45°

因为∠CDE=45°

所以∠ADC+∠EDB=135°

因为∠A=45°

所以∠ACD+∠ADC=135°

所以∠EDB=∠ACD

又因为∠B=∠A

所以△ACD∽△BDE

所以AC/BD=AD/BE

所以2/x=(2√2-x)/(2-y)

所以y=(1/2)×x^2-√2x+2（0