Question

如图所示，光滑水平面上有辆静止的绝缘小车，车上固定两块竖直带电金属板A、B，A、B间距为d，其间匀强电场的强度为E，方向

Answer 1

解题思路：带电量为+q的微粒C进入电场中，做减速运动，欲使带电微粒C不打到A板上，临界状态是微粒C到达A板时，微粒C和A板具有相同的速度．

根据系统动量守恒列出等式求出微粒C刚好到达A板时，共同速度．

由于系统的动能减小转化为微粒C的电势能，根据能量守恒列出等式求解．

带电量为+q的微粒C进入电场中，做减速运动，

欲使带电微粒C不打到A板上，临界状态是微粒C到达A板时，微粒C和A板具有相同的速度．

设微粒C刚好到达A板时，微粒C和A板具有相同的速度是v，

车和A、B、C所组成的系统在水平方向上合力为零，动量守恒，规定向右为正方向，列出等式：

mv₀=（M+m）v

v=

mv0

m+M…①

微粒从金属板B的中心小孔射入电场到A板，电势增大U=Ed，所以电势能增大：Uq=Edq．

由于系统的动能减小转化为微粒C的电势能，根据能量守恒列出等式：

[1/2]m

v20-[1/2]（M+m）v²=Edq…②，

由①②得：v₀=

2(M+m)Eqd

Mm．

所以v₀满足：v₀＜

2(M+m)Eqd

Mm．

答：欲使带电微粒C不打到A板上，v₀必须满足的条件是v₀＜

2(M+m)Eqd

Mm．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；能量守恒定律．

考点点评： 本题带电微粒与小车间存在电场力作用，类似于非弹性碰撞，遵守动量守恒，由能量守恒求解临界速度．