解题思路：本题是一次函数，二次函数的综合题，充分利用两者之间图象的联系，解析式中待定系数的个数，先求一次函数解析式，再求二次函数解析式，根据题目的要求，对二次函数进行运用．在坐标系中求图形面积，可以充分利用图形的各顶点坐标的数值，确定图形的底、高，可把图形分割成几个规则图形的和或者差．
（1）∵点C（2，3）在直线y=kx+1上，
∴2k+1=3．
解得k=1．
∴直线AC的解析式为y=x+1．
∵点A在x轴上，
∴A（-1，0）．
∵抛物线y=-x2+bx+c过点A、C，
∴
−1−b+c＝0
−4+2b+c＝3
解得
b＝2
c＝3
∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3．
（2）由y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，
可得抛物线的对称轴为x=1，B（3，0）．
∴E（1，2）．
根据题意，知点A旋转到点B处，直线l过点B、E．
设直线l的解析式为y=mx+n．
将B、E的坐标代入y=mx+n中，
联立可得m=-1，n=3．
∴直线l的解析式为y=-x+3．
∴P（0，3）．
过点E作ED⊥x轴于点D．
∴S△PAE=S△PAB-S△EAB=[1/2]AB•PO-[1/2]AB•ED=[1/2]×4×（3-2）=2．
（3）存在，点F的坐标分别为（3-
2，0），（3+
2，0），（-1-
6，0）（-1+
6，0）．
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 本题考查点的坐标的求法及一次函数，二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．