①1,2,3
+1,+2,-3 1+2-3=0
②1,2,3,4
+1,-2,-3,+4 1-2-3+4=0
③1,2,3,4,5
因1+2+3+4+5=15是奇数,不能找到所有
④2,4,6,8,10,12
因2+4+6+8+10+12=42
而42/2=21
这里都是偶数,不能通过加减得到奇数,因此也不能找到
⑤1,2,3,…,11,12
1+2+3+.+11+12=13*6=78
78/2=39
所以只要找到和为39的即可
例如：10+11+12+6=39
那么可以记为：+1,+2,+3,+4,+5,-6,+7,+8,+9,-10,-11,-12
2、根据上面分析,这六个正整数和必须为偶数,并且被平分后如果是奇数,那么原六个数里必须含有奇数,如果是偶数则可任选原数.满足条件的数可以根据这些提示找到：
比如：1,2,3,4,6,8这六个数和为：1+2+3+4+6+8=24
24/2=12 那么可选择：4+8=12,即：+1,+2,+3,-4,+6,-8 ,1+2+3-4+6-8=0
再如：2,5,6,9,10,12,六个数和为：2+5+6+9+10+12=44,
44/2=22 可选择：10+12=22,即：-2,-5,-6,-9,+10,+12,-2-5-6-9+10+12=0
就不列举了,按照这个方式能找到若干.
3、规律上边都叙述了,就不赘述了.