已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}若B是A的子集,求实数m的取值范围

1个回答

  • 解释第一个问题:

    B是A的子集,

    (1)

    空集是任何集合的子集,

    B是不等式m+1≤x≤2m-1的解集

    当m+1>2m-1时,不等式无解,B=Φ.

    (2)

    当B≠Φ时,则需要 m+1≤2m-1【否则是空集】

    B是A的子集,需B的两个端点均在-2,5之间

    因此有 m+1≥-2

    2m-1≤5

    第2个问题

    满足{1.2}真包含于M 包含于{1.2.3.4.5}

    {1,2}是M的真子集,

    那么1,2都在集合M内,且M必需比{1,2}至少多1个元素

    ∵M 包含于{1.2.3.4.5}

    ∴M中除了含有1,2外必需从3,4,5中至少选取1个元素

    那么可以选的方式有:

    (3),(4),(5),(3,4),(3,5),(4,5),(3,4,5)共7种

    因此,符合条件的集合M共7个