如图所示为一皮带动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上一点,左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,在小轮中间有

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  • 解题思路:共轴转动的各点角速度相等,靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等,根据v=rω,a=rω2=

    v

    2

    r

    半径各点线速度、角速度和向心加速度的大小.

    A、B、因a、b两点不同带,a点的线速度大小与半径为2r轮子边缘线速度相等,由于半径2r是a的两倍,根据v=rω,可知:半径为2r的边缘点与a两点角速度大小之比为1:2,由于半径为2r的点与b点共轴,则半径为2r的点的线速度是b点的2倍,因此ab两点线速度大小之比为2:1,且ab两点角速度大小之比为2:1,故A正确,B错误;

    C、由于a、b两点的线速度大小相等,根据a=rω2=

    v2

    r,a、b两点的向心加速度之比为2:1;因b、c两点的角速度相等,则b、c两点的加速度之比为1:2,则ac两点向心加速度大小之比为1:1,故C正确;

    D、b、c两点的角速度相等,又b、a两点角速度大小之比为1:2,则a、c两点角速度大小之比为2:1,故D正确.

    故选:ACD.

    点评:

    本题考点: 线速度、角速度和周期、转速;向心力.

    考点点评: 解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系,以及知道共轴转动的各点角速度相等,靠传送带传动轮子边缘上的点线速度大小相等.

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