Question

第一个图形有6个点第二个图形有10个点第三个图形有16个点第四个有24个点求第八个图形有好多个点

Answer 1

an为第n个图形

a2-a1=4=2*2,

a3-a2=6=3*2,

a4-a3=8=4*2,

a5-a4=10=5*2,

……

an-a(n-1)=2n

将上述式子相加,

an-a1=4+6+8+……+2n

=2(2+3+4+5+……+n)

=2×[n(n+1)/2-1]

an-6=n(n+1)-2

an=n(n+1)+4

第八个图形有76个点