解题思路:(1)把B的坐标代入求出即可;
(2)求出A的坐标,求出直线AB的解析式,求出D的坐标,根据三角形的面积公式求出△ADC和△EOC的面积即可.
(1)∵B(-3,-1)在反比例函数y=
k
x上
∴k=3,
∴反比例函数解析式为y=
3
x;
(2)连接AB,
∵直线y=-x-1与x轴、y轴分别交于点E、C
∴C(0,-1),E(-1,0),
∵点A在y轴正半轴上,且与反比例函数y=
k
x上的点B关于直线y=-x-1对称
∵点B、C的纵坐标相同,
∴AC=BC=3,
∴AO=2,
∴A(0,2),
∵B(-3,-1),A(0,2),
∴直线AB的解析式为y=x+2,
∵A、B两点连线与一直线y=-x-1交于点D,
∴D(−
3
2,[1/2]),
∵S四边形AOED=S△ACD-S△ECD,
∴S四边形AOED=[1/2]×[3/2]×3-[1/2]×1×1=[7/4].
点评:
本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.
考点点评: 本题考查了三角形的面积,直线与直线的交点坐标,用待定系数法求反比例函数的解析式等知识点,主要考查学生综合运用性质进行计算的能力,题目具有一定的代表性,是一道比较好的题目.