首先,分a=0或不等于0两种情况.
a=0时,f（x）=lg（2x+1）此时只要限定2x+1在（0,1）和（1,正无穷）的范围内就可以使得f（x）值域为R,对应的函数定义域为（-2/1,0）并上（0,正无穷)
a不等于0时,f（x）=lg（ax^2+2x+1）,此时可设g（x）=ax^2+2x+1,要使得原函数值域为R,则函数g（x）=0的判别式必须大于等于0,即2^2-4a大于等于0,则a小于等于1且a不为0 求定义域的时候,需要g（x）大于0且不等于1,
分为a小于0跟大于0不小于1来讨论.
再结合二次函数的图像就能解答了.