设椭圆的中心是坐标原点长轴在x轴上 e=√3/2 - 知识问答

设椭圆的中心是坐标原点长轴在x轴上 e=√3/2 ,p（0,3/2）到这个椭圆的点的最远距离为√7,求椭圆方程

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已知焦点的位置在X轴上
最远距离可能是椭圆与Y轴下面的顶点
也可以是椭圆与左右两边的顶点
所以联立：3/2+b=√（7-9/4）（括号里是勾股定理,是三角形,一个斜边√7的平方减去 3/2的平方）
有两个解一个（-3）舍去一个是1/2 就是临界点
为什么那样联立?（就是一个点可能在Y轴下顶点,也可能在X轴顶点出,联立找分界点）
你可以画草图理解
当b大于0小于1/2时是不是取左右两边的顶点距离最远
b=1/2时任意3个顶点都可以
b大于1/2小于3/2时就取椭圆与Y轴下面的顶点

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