连接DF，
∵CD是圆的直径，
∴∠CFD=90°，即DF⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∴DF∥AC，
∴∠BDF=∠A，
∵在⊙O中∠BDF=∠GEF，
∴∠GEF=∠A；
（2）∵D是Rt△ABC斜边AB的中点，
∴DC=DA，
∴∠DCA=∠A，
又由（1）知∠GEF=∠A，∴∠DCA=∠GEF，
∴∠OME=∠EMC，
∴△OME与△EMC相似，
∴
，
∴
，
又∵ME=
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
设OM=3x，MC=8x，
∴3x×8x=96，
∴x=2，
∴直径CD=10x=20；
（3）∵Rt△ABC斜边上中线CD=20，
∴AB=40，
∵在Rt△ABC中cos∠B=0.6=
，
∴BC=24，
∴AC=32，
设直线AB的解析式为y=kx+b，
根据题意得A（32，0），B（0，24），
∴
，解得
，
∴直线AB的函数解析式为
。