Question

已知菱形ABCD的顶点A,C在椭圆x2+3y2=4上,对角线BD所在直线的斜率为1．一．当BD过点（0,1）时,求直线A

Answer 1

可设AC的方程为y=-x+n,同时A和C在椭圆上满足方程,把直线方程代入椭圆,可得

方程:4x^2-6nx+3n^2-4=0

AC两点坐标同时满足直线和椭圆的方程组,且是方程的两解,解方程可得.x1,2=6n/2*4(+-)√[(-6n)^2-4*4*(3n^2-4)]/2*4,设两点为A(x1,y1),C(x2,y2),

AC|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(x1-x2)^2+[(-x1+n)-(-x2+n)]^2=(x1-x2)^2+(x2-x1)^2=2*(x1-x2)^2

把两解代入得:AC|^2=2*[(-6n)^2-4*4*(3n^2-4)]/(2*4)^2=(-3n^2+16)/4

上面的同志好象计算结果有点问题