Question

已知园O的半径为1,PA、PB为该园的两条切线,A、B为两切点,那么PA向量×PB向量的最小值为?

Answer 1

设∠APO=x则PA=PB=1/tanx∠APB=2x∴ PA•PB=(1/tan²x)*cos2x=(cos²x/sin²x)*(cos²x-sin²x)设sin²x=t=[(1-t)/t]*(1-2t)=(1-t)(1-2t)/t=(1-3t+2t²)/t=1/t+2t-3≥2√2-3当且仅...