解题思路：由对数的运算性质可得sinA=2cosBsinC，利用三角形的内角和A=π-（B+C）及诱导公式及和差角公式可得B，C的关系，从而可判断三角形的形状
由lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2可得lg
sinA
cosBsinC＝lg2
∴sinA=2cosBsinC
即sin（B+C）=2sinCcosB
展开可得，sinBcosC+sinCcosB=2sinCcosB
∴sinBcosC-sinCcosB=0
∴sin（B-C）=0
∴B=C
∴△ABC为等腰三角形
故选：A
点评：
本题考点： 三角形的形状判断．
考点点评： 本题主要考查了对数的运算性质及三角函数的诱导公式、和差角公式的综合应用，属于中档试题．