❶因为sinC+cosC=1-sinC/2
利用二倍角公式得2sinC／2·cosC／2＋1－2sin²C／2＝1-sinC/2
移项合并同类项sinC／2﹙2cosC／2－2sinC／2＋1﹚=0
所以sinC／2=0或﹙2cosC／2－2sinC／2＋1﹚=0
当sinC／2=0时,sinC=2sinC／2·cosC／2=0
当﹙2cosC／2－2sinC／2＋1﹚=0时cosC／2－sinC／2=1／2
两边平方得1－sinC=1／4,所以sinC=3／4
综上所述sinC=3／4或0(应舍去,因为sinC=0时,C为0度,在三角形中不可能有0度角）
❷因为a²＋b²=4(a+b)-8,
移项a²＋b²－4a－4b＋8=0
变形﹙a²－4a＋4﹚＋﹙b²－4b＋4﹚=0
所以﹙a－2﹚²＋﹙b－2﹚²=0
即a=2,b=2
通过sinC求出cosC
a,b,cosC都知道了,然后用余弦定理求c