Question

已知f(n)=2n+1,g(n)=3(n=1) f(g(n-1))(n>=2) (关于数学归纳法的题目)

Answer 1

n=1 时 g(1)=2^2-1=3

设n=k时 g(k)=2^(k+1)-1

当n=k+1时,g(k+1)=f(g(k))=f(2^(k+1)-1)=2*(2^k-1)+1=2^(k+1+1)-1

从而证明g(n)=2^(n+1)-1