1.设需要花t分钟追上,则有50*60+50*t=100*t,可得t=60分钟,那么家到公园的距离是60*100=6000米；
2.设甲、乙两人第i次迎面相遇点为Ci(i=1,2,3,4,5).由甲、乙速度之比为3:7,令AB=1,则AC1:C1B=3:7,AC1=3/10,相遇点分别为A、C4、C1、C3、C5、C2、B同理可得C1C2=3*2/10,故BC2=1/10
C2B+BC3=3/5,故BC3=1/2
C3A+AC4=3/5,故AC4=1/10;C4C5=3/5;所以AB=150/(3/5)=250（米）.
答:A、B相距250米.
或者,
把AB之间的路程分为10份（因为甲乙的速度比例是3：7总和是10）
设每份为x米
易知第一次迎面相遇点离A 3x米（即离B 7x米）,每次迎面相遇到下一次迎面相遇（注意是迎面）两人总共跑20x米（其中甲跑14x米,乙跑6x米）,那么第二次迎面相遇离A 9x米（3x＋6x）,依次类推,得第四次离A x米；第五次离A 7x米
所以 7x－x＝150
=>x＝25米＝>AB两地相距250米