Question

抛物线一条弦所在Y=2X+5,且弦的中点的横坐标为-3,求此抛物线方程

Answer 1

如果是标准方程的话：

(1)若方程为y的平方=2px

设中点为O,弦与抛物线的交点为A(x1,y1),B(x2,y2),则由题：

y1的平方=2px1 y2的平方=2px2 两式相减

得(y1-y2)*(y1+y2)=2p(x1-x2) 又点O（-3,-1）故y1+y2=-2,

且（y1-y2）/（x1-x2）=2 所以：p=-2,即y的平方=-4x

(2)若为x的平方=2py,同理（不知道p存在不,我没算）