Question

已知AD=15cm,AB=12cm,AECD面积=15平方厘米.求梯形ABCD的面积

Answer 1

已知AD=15cm,AB=12cm,ED垂直AD,△ECD面积=15平方厘米.求梯形ABCD的面积

延长DE交BC于F,

△ADC面积=1/2×AD×DF=1/2×AD×AB=1/2×15×12=90(平方厘米);

△ADE面积=△ADC面积-△EDC面积=90-15=75(平方厘米)=1/2×AD×ED,ED=10(厘米),EF=DF-DE=12-10=2(厘米);

△CFE相似于△CBA,则EF/AB=CF/CB,即2/12=CF/(CF+15),CF=3(厘米),所以BC=18厘米;

梯形ABCD面积=1/2×AB×(AD+BC)=1/2×12×(15+18)=198(平方厘米)