证明：因为是AD中线,AE是高线,所以BD=DC,AE⊥BC.
所以在直角三角形ABE中,AB的平方=BE的平方+AE的平方,在直角三角形ACE中,AC的平方=AE的平方+EC的平方.
又因为BE=BD+DE,EC=DC-EC=BD-EC,所以AB*AB-AC*AC=(BD+DE)的平方-(BD-EC)的平方=4BD×DE.又因为BC=2BD.
所以AB*AB-AC*AC=2BC×DE.
在△ABC中,AB大于AC,AD是中线,AE是高,证明：AB*AB-AC*AC=2BC*DE
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