如图,○O的内接等腰梯形ABCD的下底AB恰好为○ - 知识问答

如图,○O的内接等腰梯形ABCD的下底AB恰好为○O的直径

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由∠CAD=45°,∠BCA=90°,∠CDA=∠BCD,可算出
∠ACD=22.5°
∠BOC=45°=∠AOD
∠DOC=90°
∴等腰梯形ABCD的高H=R/√2
∴等腰直角三角形COD的斜边CD=√2R
图中阴影部分的面积=1/2*H*CD=R²/2

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