Question

已知：EF分别交于AB、CD于E、F，∠AEF=∠EFD，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．试说明EG∥FH成立的理由

Answer 1

∵∠AEF=∠EFD，

又∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，即∠GEF=[1/2]∠AEF，∠EFH=[1/2]∠EFD，

∴∠GEF=∠EFH，

∴EG∥FH．