解题思路：首先根据条件可得∠AOD=∠AOB=90°，再证明Rt△ABO≌Rt△ADO，从而得到BO=DO，再证明△ABO≌Rt△CDO，进而得到AB=CD，再加上条件AB∥CD可得到四边形ABCD是平行四边形，又有AB=AD可证出四边形ABCD是菱形．
添加条件AB∥CD，理由：∵AC⊥BD，∴∠AOD=∠AOB=90°，在Rt△ABO和Rt△ADO中AO＝AOAB＝AD，∴Rt△ABO≌Rt△ADO，∴BO=DO，∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO，在△ABO和Rt△CDO中∠AOB＝∠DOC∠CDO＝∠ABOBO＝DO，∴△ABO≌R...
点评：
本题考点： 菱形的判定．
考点点评： 此题主要考查了全等三角形的判定，平行四边形的判定，菱形的判定，解决问题的关键是证明AB=CD，从而得到四边形ABCD是平行四边形．