已知直线l经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点.(1)若直线l平行于直线3x-2y+4=0,求直线l的方

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  • (1)由

    2x+y?8=0

    x?2y+1=0得

    x=3

    y=2

    即直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交于点(3,2),

    所以直线l经过点(3,2),…(4分)

    因为直线l平行于直线3x-2y+4=0,

    可设直线l的方程为3x-2y+m=0,则有3×3-2×2+m=0得m=-5,

    所以直线l的方程为3x-2y-5=0.…(8分)

    (2)因为直线l垂直于直线4x-3y-7=0,

    可设直线l的方程为3x+4y+n=0,

    则有3×3+4×2+n=0得n=-17,

    所以直线l的方程为3x+4y-17=0.…(12分)