Question

求下列行列式4 1 1 11 4 1 11 1 4 11 1 1 4

Answer 1

|4 1 1 1| |7 7 7 7| |1 1 1 1|②到④行 |1 1 1 1|

|1 4 1 1|把②③④行加到第①行 |1 4 1 1|提出公因数7 |1 4 1 1|加上-①行 |0 3 0 0|

|1 1 4 1|7 |0 0 3 0|=7·27=189

|1 1 1 4| |1 1 1 4| |1 1 1 4| |0 0 0 3|