Question

数列题,高手帮下忙.设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,S（n+1）=4an + 2.（1）设bn=a（n+1

Answer 1

1、因为a(n+1)-2an=2(an-2a(n-1));

bn=a（n+1）-2an是公比为2的等比数列

2、bn=3*2^(n-1)

a（n+1）-2an=3*2^(n-1)

迭代=2^n*a1+(n-1)*3*2^(n-1)

an=2^(n-1)+3(n-1)*2^(n-2)

=(3n-1)*2^(n-2)

验证成立