Question

在递增数列中怎么判断Sn的最小值 为什么有时会有2个值

Answer 1

{an}为递增数列,以等差数列来说吧

a10,｛an}递增

当把所有非正数项加在一起时,Sn最小,

即解不等式an≤0,a(n+1)≥0

得到n值,为Sn的最小值取得最小值时的n值,

当an中有0值时,当然就会有2个值；

a1=-19 ,d=2,an=2n-21

由an=2n-21≤0 ==>n≤10.5 ==>n≤10

【an中没有0项】

∴n=10时,Sn取得最小值,

a1=-20,d=2,an=2n-22

an=2n-22≤0 ==>n≤11

其中a11=0,n=1,2,...10,an