设桌面长为l,开始时,圆盘位于桌面的中央,桌布的最左边位于桌面的左边处.由于桌布要从圆盘下抽出,桌布与圆盘之间必有相对滑动,圆盘在摩擦力作用下有加速度,其加速度a1应小于桌布的加速度a,但两者的方向是相同的.当桌布与圆盘刚分离时,圆盘与桌布的位置如图3乙所示,圆盘向右加速运动的距离为x1,桌布向右加速运动的距离为.圆盘离开桌布后,在桌面上作加速度为a2的减速运动直到停下,因盘未从桌面掉下,故盘作减速运动直到停下所运动的距离为x2
μ1 mg = ma1 ①
μ2 mg = ma2 ②
设盘离开桌布时速度为v1,移动距离为x1,再在桌面上运动x2停下,有
v2 = 2a1x1 ③
v2 = 2a2x2 ④
盘没从桌面掉下的条件 x1+x2≤l/2 ⑤
设圆盘在桌布上运动时间为t
x = a t 2/2 ⑥
x1= a1t2/2 ⑦
解得:a≥(u1+2u2)*u1*g/u2 ⑨