Question

（2008?达州）如图，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MN，EF分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花

Answer 1

设红、紫四边形的高相等为h₁，黄、白四边形的高相等，高为h₂，

则S₁=DE?h₁，S₂=AF?h₂，S₃=EC?h₁，S₄=FB?h₂，

因为DE=AF，EC=FB，

故A错误；

S₁+S₄=DE?h₁+FB?h₂=AF?h₁+FB?h₂，

S₂+S₃=AF?h₂+EC?h₁=AF?h₂+FB?h₁，

故B错误；

S₁S₄=DE?h₁?FB?h₂=AF?h₁?FB?h₂，

S₂S₃=AF?h₂?EC?h₁=AF?h₂?FB?h₁，

所以S₁S₄=S₂S₃，

故C正确；

故选：C．