Question

一道函数题帮个忙 急设定义域为R的函数f(x)=|x+1| (x0时) 试找出一组b和c的值,使关于x的方程f^2(x)

Answer 1

首先f^2(x)+bf(x)+c=0可能有两个或者一个不同的实根

先看两个的情况

假设根是x1 x2 那么

就是f(x)=x1和f(x)=x2加起来有7个不同的实根 由于f(x)=a最多可能有4个实根

所以这两个方程一定是一个三个不同实根一个四个不同实根

(由于x1≠x2 两个方程的根一定不会重合)

|x+1|=x1 (x