Question

一条线段AB长度是a（a大于0）,C是线段AB上的一点,线段AC长是线段AB与CB的长的比例中项,则线段AC长为：（用a

Answer 1

设AC=x,则BC=a-x

∵CB：AC=AC：AB

∴AC ²=AB*BC

x²=a(a-x)

x²+ax-a²=0

解得：x=[(√5-1)/2]a

即AC=[(√5-1)/2]a